Tema 10

CHI –CUADRADO

X² = ∑ (O-E)² / E

Oà Datos observados

E àDatos esperados

Grado de libertad

Nº de  columna -1 x nº de fila -1

Datos esperados

Fe₁ = d x c / T

Fe₂ = a x d / T

Fe₃ = b x c / T

Fe_{4 =} b x d /T

T DE STUDENT

 T₀ = ׀ x‾ - x‾₂׀ / √ s² x [1/ n₁ + 1/ n₂]

Grado de libertad: n1 ₊ n₂  - 2

x‾ àMedia de la muestra1

x‾₂ Media de la muestraà

S² varianza

S² = (n₁ -1) S²_{1 +} (n₂ -1) S²₂ / n_{1 +} n_{2 - 2}

Tema 9

TAMAÑO MUESTRAL

Estudios para determinar parámetros

• Estimar una proporción

         N = Z² x p x q / d²

Z= nivel de confianza (1-α)

95% à1.96

99% à2.58

P= proporción esperada

Q= (1-p)

D= precisión

N= total de población

Si la población es finita:

N= N x Z x p x q / d² x (n-1) + Z² x p x q

• Estimar una media

n= Z² x S²/ d²

 

d = amplitud de intervalo

S²= varianza

S = desviación

Si la población es finita:

N= N x Z² x S² / d² x (n-1) + Z² x S²

ESTUDIOS PARA CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Comparación de dos promociones

  N = [ Z x √ 2p(1-p) +Z √ p₁( 1- p₁₎  + p₂ ( 1- p₂) ]² / (p₁ -  p₂ )²

 N = sujetos necesarios en cada una de las muestras.

Z = Valor de Z correspondiente al Riesco  deseado / tabla

p₁ =  Proporción en el grupo de referencias.

p₂ = Proporción en el grupo del Nuevo tratamiento.

P = Media de las dos proporciones p₁ y p₂  x  p = p₁ + p₂ / 2

Comparación de 2 medias

S²= Varianza de la variable cuantitativa

d = Valor mínimo de la diferencia que desea detectar

Tamaño  muestral ajustado a las pérdidas

N (l /l –R)

N = Número de sujeto sin pérdidas

R= Proporcionar   esperados de pérdidas.

I NTERVALO DE CONFIANZA

-          Para una proporción

IC = pn ± Z √ p (1-p) / n

Pn=  Proporción muestral de una muestra de tamaño.

Z = nivel de confianza.

P= 100%

-          Para una media

E = S/√n

IC =  x⁻   ± z x e

e = √ p (1-p)/ n